CentOS6.8にインストールした際に対応した記録です。
標準で入ってしましっている、mysql5.1を削除する際に
「mysql-libs-5.1.73-7.el6.x86_64」だけが依存関係で消えないんですね。
そんなときはMySQL-shared-compatをインストールする事で削除できるのですが
MySQL5.7のパッケージには存在しませんでした。
5.6はと思い確認しましたら、5.6には存在していましたので以下の通り
5.6の物で対応できました。
# rpm -ihv MySQL-shared-compat-5.6.35-1.el6.x86_64.rpm
警告: MySQL-shared-compat-5.6.35-1.el6.x86_64.rpm: ヘッダ V3 DSA/SHA1 Signature, key ID 5072e1f5: NOKEY
準備中… ########################################### [100%]
1:MySQL-shared-compat ########################################### [100%]
# rpm -qa | grep mysql
mysql-libs-5.1.73-7.el6.x86_64
# rpm -e mysql-libs